オイラーの公式

高校では習わなかった？と思います
いつどこで習ったのか記憶が曖昧ですが、、、
初めて見た時になんじゃこりゃ？でした
指数に虚数が入ってるってどういうこと？
しかも自然数の底 e ( ネイピア数 )の指数だし
イメージすることができませんでした
$$\begin{array}{r}{e}^{i\theta }=\cos \theta +i\sin \theta \end{array}$$

■自然対数の底 e ( ネイピア数 )
連続複利の計算で紹介されていることが多いです
$$\begin{array}{r}{\displaystyle \underset{n\to \mathrm{\infty }}{lim}{(1+\frac{1}{n})}^n}\end{array}$$
元利が増えていく計算では、、、
��年毎の利子の場合
1/n を 利子/年に置き換え、指数を年数に置き換えることで計算できます
例えば１年毎の利子が 2%で３年の場合の元利は
$$\begin{array}{r}{\displaystyle (1+0.02{)}^3=1.061208}\end{array}$$
■イメージ
$$\begin{array}{r}{e}^{i\theta }=\cos \theta +i\sin \theta \end{array}$$
e の指数が虚数なんて、、、まったくイメージできません
頭の中でどのように整理すれば良いのでしょう？
専門家と呼ばれる方々はどのように受け入れたのでしょう？
イメージするのが難しいので取りあえずグラフにしてみました
eの iθ乗の位置はこうなります
画像をクリックすると拡大されるはず

■感想
グラフにしてみたものの、、、だから何？って感じです（＾＾；；
これが eの iθ乗の位置になるなんて不思議を通り越して意味不明です
頭の中で整理できるはずも無く、数十回見直してもまだ五里霧中です
とほほ