ブラ-ケット表記

量子力学における量子状態を記述するための標準的な記法である
量子状態をブラ（bra）\( \bra{φ} \) とケット（ket）\(\ket{ψ} \) と呼ばれる2つのベクトルで表すこと、
またブラとケットの内積\( \braket{φ|ψ} \)が括弧（bracket）を成すことに由来する
ウイキペディアより

ブラとケット、随伴行列について頭の中を整理する必要がありそうです（＾＾；；
$$ \Large{ ブラ-ケット（bracket）\braket{φ|ψ} } \\ $$

\begin{eqnarray}
\Large{ \bra{a} = \ket{a}^{ \dagger } }\\
\Large{ \ket{a}^{ \dagger } = \bra{a} }
\end{eqnarray}
\begin{eqnarray}
\Large{ ( \ket{a}^{ \dagger } )^{ \dagger } = \ket{a} }\\
\Large{ ( \bra{a}^{ \dagger } )^{ \dagger } = \bra{a} }
\end{eqnarray}
\begin{eqnarray}
\Large{ \bra{0} = \begin{pmatrix} 1 & 0 \end{pmatrix}　　 }
\Large{ \bra{1} = \begin{pmatrix} 0 & 1 \end{pmatrix} } \\
\Large{ \ket{0} = \begin{pmatrix} 1 \\ 0 \end{pmatrix}　　　 }
\Large{ \ket{1} = \begin{pmatrix} 0 \\ 1 \end{pmatrix} }
\end{eqnarray}
相変わらず内積がくせ者です
ブラ-ケット表記が内積と一致するとか、言われてもねぇ～
頭の中で整理できないものは整理できないのです
量子状態を内積で表し、大きさは１の複素ベクトルで、確率の和が１になる
なんとなくはわかるのですが、、、