2023年12月30日土曜日

シュレディンガー方程式を学ぶ

「量子論」を楽しむ本 はわかりやすかったです
この流れから、、、
次はシュレディンガー方程式を理解しようとなります

Schrodinger0.jpg
シュレディンガー方程式 ウイキペディアより

この式は一体なんなんだ?
微分のようですが、、、なんで虚数が入ってる?
どこから手を付ける? 何から始める?


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シュレーディンガー方程式 「量子論」を楽しむ本より




■基礎勉強
ある程度の基礎勉強は必要です
数学では、ネイピア数(自然対数の底)、虚数、複素指数、微積分、など
物理では、運動エネルギー、位置エネルギー(ポテンシャルエネルギー)、波動関数、など
必ず出てくるのがオイラーの公式です
加えてテイラー展開も必要になりそうです




■オイラーの公式
Euler_formula2.jpg
オイラーの公式 ウイキペディアより

左辺はネイピア数に虚数の複素指数  なんじゃこりゃ?
右辺は複素数の三角関数
ん十年前にこれを見た時、まるで意味不明だったのでそういうものだと飲み込んだ記憶があります
ちゃんと理解しておけば良かったのに、、、

と言うことでこの本です
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■量子力学について4冊
何しろ昔の人間なので画面で見るよりも印刷物や本のほうが頭に入ります
ネットだと、答えに最短距離で向かうため考え方がわかりにくいです
加えて、画面にはページの感覚が無いのもマイナスです
背景や1つ1つの式の意味などを理解したいので本を買いました

・量子物理学入門
・量子力学がわかる
・ゼロから学ぶ量子力学
・高校数学でわかるシュレディンガー方程式
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「量子物理学入門」は歴史を振り返りながら難しい数式ががやたら出てきます
「量子力学がわかる」も数式がわんさか
式の導出が多く、あれもこれもと混乱してきます
もともと何を求めるんだっけ?みたいな感じで、、、理解にはほど遠いです
「ゼロから学ぶ量子力学」は 120ページくらいはなんとかなりましたが、
その後の考え方がわからず、止まってしまいました

唯一「高校数学でわかるシュレディンガー方程式」は自分のレベルに合っているようです
60ページほど読み、一山越えた感があります
150ページ以降はパソコンによるエクセルデータ解析もあるようです
なんとなくですが、ついて行けそうな気がします(^^;;




■感想
基本は波動関数で、その中に運動エネルギーと位置エネルギー(ポテンシャルエネルギー)を盛り込んでいることは推測できます
微分は位置の変化? 時間の変化?
虚数は、オイラーの公式による波を扱うための便宜上のテクニック?
一方で確率はどこに入るのかわかりません

仕事ではないので気楽な気持ちで始めました
既に2か月ほどになります
若かりし頃より体力・記憶力は劣りますが理解力は向上しているはずです?
複雑な問題を解決する力もあるはずです
取りあえず来年の3月まではトライしてみようと思います

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ヒヤッ!としたこと

 昨年に車を運転していてヒヤッ!としたことを書き留めます 反省を込めて下記4つです ・バックするつもりがDに入っていたこと ・思いがけない段差がありアクセルを踏んでしまったこと ・右折時に後から自転車が来ていたこと ・右折時に後から車が来ていたこと 「いらすとや」より